Poniżej zaprezentuję kolejny przykład z wielu nieprawdziwych twierdzeń z dziedziny szachów. Sami oceńcie na ile są one wam znane i czy znacie ich obalenie:
MIT 10: Strategia to tylko niepotrzebny element (a jeszcze do tego - zbyt abstrakcyjna), więc bez niego też będę w stanie stać się dobrym zawodnikiem.
No i masz babo placek! Kolejny mit, którymi karmią się amatorzy i osoby, które wierzą w drogi na skróty - zamiast tradycyjnego podejścia: efektywnej pracy i wytrwałości, które w końcowym rozrachunku przynoszą sukces.
Najpierw powiedzmy sobie o tym czym jest i jak jest rozumiana strategia.
Przykładowo taki opis znalazłem na stronie wikibooks.org:
Strategia jest ogólnym planem rozgrywania partii. Celem działań strategicznych jest nie tyle danie mata lub zdobycie figury, a raczej przygotowanie pozycji tak, aby można było przeprowadzić taki atak. Strategia polega na stworzeniu najlepszej możliwej pozycji własnych figur i zmuszenie przeciwnika do pogarszania swojej pozycji i utrudniania mu ataków.
Czy powyższy opis jest dobry? Na początek w zupełności wystarczy. Jednak zobaczmy jak definiują strategię mistrzowie świata. Mam wrażenie, że dobrze skomentowane ich myśli będą pomocne ku temu, aby lepiej zrozumieć ten trudny temat.
1. Strategy requires thought; tactics require observation. – Max Euwe
Max Euwe poszedł po linii najmniejszego oporu, ale przy okazji chyba najwyraźniej określił strategię w odniesieniu do taktyki. Co zatem powiedział? "Strategia wymaga myślenia, a taktyka jedynie uważnej obserwacji". Inaczej mówiąc, jeśli chcemy znaleźć taktyczne uderzenie, to wystarczy rozpoznać pewne wzorce szachowe (ang. chess patterns) oraz zobaczyć jakie elementy taktyczne są w pozycji kluczowe. W zależności od skali trudności zadania (pozycji) - może to zająć od sekundy do kilku minut. Zwykle mistrzowie zauważają taktykę w ciągu kilku bądź kilkunastu sekund. Dlaczego zatem tak długo myślą? Przede wszystkim dlatego, że oceniają pozycję po zakończeniu wariantu a dodatkowo sprawdzają czy po drodze nie ma jakiegoś (prostego) obalenia ich pomysłu.
2. When you see a good move, wait – look for a better one. – Emanuel Lasker
Klasyczne powiedzenie, które przeszło przez wiele dekad, ale nadal pozostaje aktualne. Lasker dał prostą i zarazem istotną radę dla wszystkich (od amatora po mistrza świata), mówiąc: "Kiedy widzisz (znajdziesz) dobry ruch, zaczekaj - poszukaj jeszcze lepszego rozwiązania". Jest tu ukryta ogólna strategia, ponieważ czasami proste wzięcie piona bądź figury (taktyka) może spowodować, że za chwilę nie będziemy w stanie naprawić naszej pozycji, która "magicznie" ulegnie pogorszeniu.
3. To play according to textbooks is fine, up to a certain level. Perhaps up to master level, but not to grandmasters. – Vladimir Kramnik
Natomiast mistrz świata Kramnik pokazuje już szczyty szachowe najwyższego kalibru. Wyjaśnia on przy okazji również to dlaczego arcymistrzowie zwykle sami pisują książki, a nie czytują te, które są głównie kierowane do graczy do poziomu mistrza. Nietypowe stwierdzenie Kramnika, iż "granie według teorii zawartej w książkach jest w porządku do pewnego poziomu; być może jest wystarczające do poziomu mistrza, ale nie arcymistrza". Innymi słowy na najwyższym poziomie światowych szachów strategia szachowa jest na bieżąco tworzona i udoskonalana.
Podsumowując ten wstęp możemy stwierdzić, że strategia na pewno nie jest taktyką (Euwe), widząc dobry ruch trzeba go przemyśleć i poszukać jeszcze lepszego (Lasker), zaś na najwyższym poziomie trzeba ją tworzyć na bazie nie tylko obecnej teorii zawartej w książkach, lecz także wykorzystując własne doświadczenia i przemyślenia (Kramnik).
Czym zatem jest ta magiczna strategia? Jest to najszersze pojęcie, więc jednocześnie obejmuje ono całość gry. Jeśli wygranie wojny polega na wygraniu większej liczby bitew, wówczas wojna jako całość będzie strategią, zaś poszczególne bitwy - taktyką. Inaczej mówiąc - strategia mówi nam co trzeba zrobić, gdy aktualnie na desce nie ma możliwości zrealizowania tak zwanych "taktycznych strzałów".
Najogólniej ujmując strategia szachowa zawiera stawianie (określanie) długoterminowych planów, które mogą być dzielone na mniejsze części (krótkie plany). Przykładem strategicznego rozważania może być to, aby przerzucić figurę na określone miejsce, bądź też wytworzenie u przeciwnika słabości a nawet pozbycie się własnego defektu (słabości) pozycji. Do tego strategia szachowa nierozłącznie wiąże się z oceną pozycji jak też określaniem przyszłego rozwoju gry i możliwych (realnych) do osiągnięcia celów.
Czy będę pokazywał przykłady strategiczne? Nie, absolutnie nie. Po pierwsze dlatego, że akurat nie jest to celem artykułu, a po drugie - są różni autorzy (o niebo lepiej rozumiejący szachowe zagadnienia), którzy już dawno o tym już napisali przeróżne książki czy też artykuły.
Zastanówmy się czy strategia to rzeczywiście niepotrzebny element w rozwoju szachowym. Zadam proste pytanie: wyobraź sobie, że przed tobą jest pozycja w której nie ma możliwości zastosowania poprawnej taktyki w ciągu najbliższych kilku lub kilkunastu ruchów. Co wtedy trzeba zrobić? Jak zagrać? Czy wystarczy zagrać dowolny ruch, który nie podstawia materiału? Niestety nie. Bez rozpoznania strategicznych wymagań pozycji będziemy wykonywali ruchy, które są określane jako "niezgodne z duchem pozycji". Jakie będą tego konsekwencje? W zależności od rodzaju pozycji - prędzej czy później okaże się, że "magicznie" brakuje nam możliwości zagrania ruchu, który albo odpiera groźby przeciwnika albo pozwala przeciwnikowi na przełamanie naszej pozycji. Cały urok i niedowierzanie jest związane z tym, że najczęściej taktyka natychmiast pokazuje nam popełniony błąd, zaś strategia stopniowo i powoli sprawia, że pozycja "zaczyna się sypać".
Weźmy pod uwagę budowę domu. Jeśli postawimy (zbudujemy) go na solidnych fundamentach (strategia), wówczas przetrwa wiele ciężkich chwil. Natomiast jeśli pozwolimy sobie na to, aby fundamenty stawiać na glinianych nogach, to przy pierwszym trzęsieniu ziemi (taktyka) - dom zawali się w drobny pył. Zwykle to jednak kolejne burze i stopniowy upływ czasu - sprawią, że dom zacznie się rozsypywać. Tak samo bywa z błędami strategicznymi - po pewnych czasie okazuje się, że albo nie zdążymy rozwinąć wszystkich figur albo w zamian za bezpieczeństwo i współpracę naszego wojska... konieczne jest oddanie materiału.
Tak czy inaczej w dłuższej perspektywie brak zrozumienia i stosowania zasad strategii będzie elementem odpowiedzialnym za to, że zawodnik nie będzie w stanie przeskoczyć pewnego poziomu (zwykle jest to poziom trzeciej bądź najdalej drugiej kategorii). Konsekwencją tego będzie fakt, że NIGDY nie będziemy dobrym zawodnikiem - bez względu na to ile milionów zadań taktycznych rozwiążemy. Taktyczne umiejętności będą jedynie opóźniały (hamowały) proces degeneracji uzyskiwanych przez nas pozycji oraz rozwoju szachowego. Skąd o tym wiem? Otóż przede wszystkim moje wnioski i przemyślenia opieram się na własnym przykładzie (kilka dobrych lat zmarnowane, bo nikt nie powiedział mi, że bez strategii nigdy nie przeskoczę poziomu przeciętnej 3 kategorii). Poza tym analizowałem setki rozegranych partii i znalazłem przyczyny dla których amatorzy (nawet ci bardziej ambitni) nie są w stanie przeskoczyć pewnego poziomu. Zapewne wy również znacie jakiegoś zawodnika, który generalnie jest w stanie grać poprawnie i ma zacięcie taktyczne, ale w dłuższej perspektywie okazuje się, że po osiągnięciu danego poziomu... stoi on w miejscu. Tak, najczęściej kuleje u niego strategia, zaś o tak zwanym planowaniu wie jedynie tyle, że "trzeba poświęcić tu i tam, a potem albo jest mat albo powstaje duża przewaga materialna". Jeśli jednak zapytasz takiego grajka co trzeba robić w pozycji, gdy nie ma zastosowania taktyka, to najczęściej z rozbrajającym uśmiechem odpowie: "No jak to co?! Trzeba dalej atakować aż w końcu wygrasz partię". Zwykle mija kilkanaście lat bądź kilkadziesiąt tysięcy rozegranych partii (tak, przez Internet można rozgrywać tysiące partii rocznie), gdy taki grajek zaczyna sobie zdawać sprawę, że ci utytułowani gracze jednak stosują coś czego on kompletnie nie dostrzega, a tym bardziej rozumie. W przeciwnym wypadku bycie szachowym mistrzem byłoby niemal równoznaczne ze świetnie opanowaną taktyką, wykuciem wariantów debiutowych oraz opanowaniem kilkunastu końcówek. Tak jednak nie było, nie jest i NIGDY nie będzie. Winowajcą tego stanu jest oczywiście strategia.
PRAWDA: Bez strategii niemożliwe jest stawanie się dobrym zawodnikiem. Brak strategii oznacza zatem brak szachowego rozwoju (w najszerszym ujęciu). Wyjątkiem może być sytuacja w której zawodnik jest w stanie obliczać warianty na 30-50 ruchów do przodu (w zależności od złożoności pozycji) i wybierać najlepsze rozwiązania. To jednak jak na razie udaje się jedynie silnikom szachowym (w uproszczeniu - programom grającym w szachy). Ludzie nie są w stanie wykonywać takiej gigantycznie trudnej i żmudnej pracy. To mniej więcej tak jakby ktoś "na piechotę" (bez używania kalkulatora, komputera i innych technik matematycznych) chciał dodawać liczby od 1 do miliona. Tak, skala trudności (i przy okazji nudności oraz żmudności zadania) jest mniej więcej taka sama - stąd ludzie mają do dyspozycji taką magiczną sztuczkę, która pozwala im grać szachy na mistrzowskim poziomie. I właśnie jest nią omawiana przez nas strategia (czy też inaczej definiowane planowanie).
MIT 10: Strategia to tylko niepotrzebny element (a jeszcze do tego - zbyt abstrakcyjna), więc bez niego też będę w stanie stać się dobrym zawodnikiem.
No i masz babo placek! Kolejny mit, którymi karmią się amatorzy i osoby, które wierzą w drogi na skróty - zamiast tradycyjnego podejścia: efektywnej pracy i wytrwałości, które w końcowym rozrachunku przynoszą sukces.
Najpierw powiedzmy sobie o tym czym jest i jak jest rozumiana strategia.
Przykładowo taki opis znalazłem na stronie wikibooks.org:
Strategia jest ogólnym planem rozgrywania partii. Celem działań strategicznych jest nie tyle danie mata lub zdobycie figury, a raczej przygotowanie pozycji tak, aby można było przeprowadzić taki atak. Strategia polega na stworzeniu najlepszej możliwej pozycji własnych figur i zmuszenie przeciwnika do pogarszania swojej pozycji i utrudniania mu ataków.
Czy powyższy opis jest dobry? Na początek w zupełności wystarczy. Jednak zobaczmy jak definiują strategię mistrzowie świata. Mam wrażenie, że dobrze skomentowane ich myśli będą pomocne ku temu, aby lepiej zrozumieć ten trudny temat.
1. Strategy requires thought; tactics require observation. – Max Euwe
Max Euwe poszedł po linii najmniejszego oporu, ale przy okazji chyba najwyraźniej określił strategię w odniesieniu do taktyki. Co zatem powiedział? "Strategia wymaga myślenia, a taktyka jedynie uważnej obserwacji". Inaczej mówiąc, jeśli chcemy znaleźć taktyczne uderzenie, to wystarczy rozpoznać pewne wzorce szachowe (ang. chess patterns) oraz zobaczyć jakie elementy taktyczne są w pozycji kluczowe. W zależności od skali trudności zadania (pozycji) - może to zająć od sekundy do kilku minut. Zwykle mistrzowie zauważają taktykę w ciągu kilku bądź kilkunastu sekund. Dlaczego zatem tak długo myślą? Przede wszystkim dlatego, że oceniają pozycję po zakończeniu wariantu a dodatkowo sprawdzają czy po drodze nie ma jakiegoś (prostego) obalenia ich pomysłu.
2. When you see a good move, wait – look for a better one. – Emanuel Lasker
Klasyczne powiedzenie, które przeszło przez wiele dekad, ale nadal pozostaje aktualne. Lasker dał prostą i zarazem istotną radę dla wszystkich (od amatora po mistrza świata), mówiąc: "Kiedy widzisz (znajdziesz) dobry ruch, zaczekaj - poszukaj jeszcze lepszego rozwiązania". Jest tu ukryta ogólna strategia, ponieważ czasami proste wzięcie piona bądź figury (taktyka) może spowodować, że za chwilę nie będziemy w stanie naprawić naszej pozycji, która "magicznie" ulegnie pogorszeniu.
3. To play according to textbooks is fine, up to a certain level. Perhaps up to master level, but not to grandmasters. – Vladimir Kramnik
Natomiast mistrz świata Kramnik pokazuje już szczyty szachowe najwyższego kalibru. Wyjaśnia on przy okazji również to dlaczego arcymistrzowie zwykle sami pisują książki, a nie czytują te, które są głównie kierowane do graczy do poziomu mistrza. Nietypowe stwierdzenie Kramnika, iż "granie według teorii zawartej w książkach jest w porządku do pewnego poziomu; być może jest wystarczające do poziomu mistrza, ale nie arcymistrza". Innymi słowy na najwyższym poziomie światowych szachów strategia szachowa jest na bieżąco tworzona i udoskonalana.
Podsumowując ten wstęp możemy stwierdzić, że strategia na pewno nie jest taktyką (Euwe), widząc dobry ruch trzeba go przemyśleć i poszukać jeszcze lepszego (Lasker), zaś na najwyższym poziomie trzeba ją tworzyć na bazie nie tylko obecnej teorii zawartej w książkach, lecz także wykorzystując własne doświadczenia i przemyślenia (Kramnik).
Czym zatem jest ta magiczna strategia? Jest to najszersze pojęcie, więc jednocześnie obejmuje ono całość gry. Jeśli wygranie wojny polega na wygraniu większej liczby bitew, wówczas wojna jako całość będzie strategią, zaś poszczególne bitwy - taktyką. Inaczej mówiąc - strategia mówi nam co trzeba zrobić, gdy aktualnie na desce nie ma możliwości zrealizowania tak zwanych "taktycznych strzałów".
Najogólniej ujmując strategia szachowa zawiera stawianie (określanie) długoterminowych planów, które mogą być dzielone na mniejsze części (krótkie plany). Przykładem strategicznego rozważania może być to, aby przerzucić figurę na określone miejsce, bądź też wytworzenie u przeciwnika słabości a nawet pozbycie się własnego defektu (słabości) pozycji. Do tego strategia szachowa nierozłącznie wiąże się z oceną pozycji jak też określaniem przyszłego rozwoju gry i możliwych (realnych) do osiągnięcia celów.
Czy będę pokazywał przykłady strategiczne? Nie, absolutnie nie. Po pierwsze dlatego, że akurat nie jest to celem artykułu, a po drugie - są różni autorzy (o niebo lepiej rozumiejący szachowe zagadnienia), którzy już dawno o tym już napisali przeróżne książki czy też artykuły.
Zastanówmy się czy strategia to rzeczywiście niepotrzebny element w rozwoju szachowym. Zadam proste pytanie: wyobraź sobie, że przed tobą jest pozycja w której nie ma możliwości zastosowania poprawnej taktyki w ciągu najbliższych kilku lub kilkunastu ruchów. Co wtedy trzeba zrobić? Jak zagrać? Czy wystarczy zagrać dowolny ruch, który nie podstawia materiału? Niestety nie. Bez rozpoznania strategicznych wymagań pozycji będziemy wykonywali ruchy, które są określane jako "niezgodne z duchem pozycji". Jakie będą tego konsekwencje? W zależności od rodzaju pozycji - prędzej czy później okaże się, że "magicznie" brakuje nam możliwości zagrania ruchu, który albo odpiera groźby przeciwnika albo pozwala przeciwnikowi na przełamanie naszej pozycji. Cały urok i niedowierzanie jest związane z tym, że najczęściej taktyka natychmiast pokazuje nam popełniony błąd, zaś strategia stopniowo i powoli sprawia, że pozycja "zaczyna się sypać".
Weźmy pod uwagę budowę domu. Jeśli postawimy (zbudujemy) go na solidnych fundamentach (strategia), wówczas przetrwa wiele ciężkich chwil. Natomiast jeśli pozwolimy sobie na to, aby fundamenty stawiać na glinianych nogach, to przy pierwszym trzęsieniu ziemi (taktyka) - dom zawali się w drobny pył. Zwykle to jednak kolejne burze i stopniowy upływ czasu - sprawią, że dom zacznie się rozsypywać. Tak samo bywa z błędami strategicznymi - po pewnych czasie okazuje się, że albo nie zdążymy rozwinąć wszystkich figur albo w zamian za bezpieczeństwo i współpracę naszego wojska... konieczne jest oddanie materiału.
Tak czy inaczej w dłuższej perspektywie brak zrozumienia i stosowania zasad strategii będzie elementem odpowiedzialnym za to, że zawodnik nie będzie w stanie przeskoczyć pewnego poziomu (zwykle jest to poziom trzeciej bądź najdalej drugiej kategorii). Konsekwencją tego będzie fakt, że NIGDY nie będziemy dobrym zawodnikiem - bez względu na to ile milionów zadań taktycznych rozwiążemy. Taktyczne umiejętności będą jedynie opóźniały (hamowały) proces degeneracji uzyskiwanych przez nas pozycji oraz rozwoju szachowego. Skąd o tym wiem? Otóż przede wszystkim moje wnioski i przemyślenia opieram się na własnym przykładzie (kilka dobrych lat zmarnowane, bo nikt nie powiedział mi, że bez strategii nigdy nie przeskoczę poziomu przeciętnej 3 kategorii). Poza tym analizowałem setki rozegranych partii i znalazłem przyczyny dla których amatorzy (nawet ci bardziej ambitni) nie są w stanie przeskoczyć pewnego poziomu. Zapewne wy również znacie jakiegoś zawodnika, który generalnie jest w stanie grać poprawnie i ma zacięcie taktyczne, ale w dłuższej perspektywie okazuje się, że po osiągnięciu danego poziomu... stoi on w miejscu. Tak, najczęściej kuleje u niego strategia, zaś o tak zwanym planowaniu wie jedynie tyle, że "trzeba poświęcić tu i tam, a potem albo jest mat albo powstaje duża przewaga materialna". Jeśli jednak zapytasz takiego grajka co trzeba robić w pozycji, gdy nie ma zastosowania taktyka, to najczęściej z rozbrajającym uśmiechem odpowie: "No jak to co?! Trzeba dalej atakować aż w końcu wygrasz partię". Zwykle mija kilkanaście lat bądź kilkadziesiąt tysięcy rozegranych partii (tak, przez Internet można rozgrywać tysiące partii rocznie), gdy taki grajek zaczyna sobie zdawać sprawę, że ci utytułowani gracze jednak stosują coś czego on kompletnie nie dostrzega, a tym bardziej rozumie. W przeciwnym wypadku bycie szachowym mistrzem byłoby niemal równoznaczne ze świetnie opanowaną taktyką, wykuciem wariantów debiutowych oraz opanowaniem kilkunastu końcówek. Tak jednak nie było, nie jest i NIGDY nie będzie. Winowajcą tego stanu jest oczywiście strategia.
PRAWDA: Bez strategii niemożliwe jest stawanie się dobrym zawodnikiem. Brak strategii oznacza zatem brak szachowego rozwoju (w najszerszym ujęciu). Wyjątkiem może być sytuacja w której zawodnik jest w stanie obliczać warianty na 30-50 ruchów do przodu (w zależności od złożoności pozycji) i wybierać najlepsze rozwiązania. To jednak jak na razie udaje się jedynie silnikom szachowym (w uproszczeniu - programom grającym w szachy). Ludzie nie są w stanie wykonywać takiej gigantycznie trudnej i żmudnej pracy. To mniej więcej tak jakby ktoś "na piechotę" (bez używania kalkulatora, komputera i innych technik matematycznych) chciał dodawać liczby od 1 do miliona. Tak, skala trudności (i przy okazji nudności oraz żmudności zadania) jest mniej więcej taka sama - stąd ludzie mają do dyspozycji taką magiczną sztuczkę, która pozwala im grać szachy na mistrzowskim poziomie. I właśnie jest nią omawiana przez nas strategia (czy też inaczej definiowane planowanie).
Pozostaje jeszcze odpowiedź na pytanie czy strategia jest abstrakcyjnym pojęciem. Technicznie tak, gdyż nie można jej zważyć ani zmierzyć - nie istnieje w rzeczywistości tak jak stół, szachownica czy zegar. Praktycznie jednak można powiedzieć, że bez niej szachy nie byłyby tak potężną możliwością rozwijania samego siebie (zwłaszcza intelektualnego potencjału). Do tego warto dodać, że pomimo, iż strategia może być oceniana jako wiedza trudna, wymagająca wysiłku oraz wytrwałości, to na pewno jest ona do nauczenia. Obecnie dysponujemy wieloma materiałami, które nam w tym pomagają. Są książki, artykuły czy też materiały wideo (popularne szachowe filmiki), które dają nam możliwość zrozumienia w jaki sposób całość gry jest realizowana. Bardzo cennym dodatkiem są również komentowane słownie partie, które można znaleźć zarówno w książkach (zbiory partii komentowanych) jak i bazach szachowych.
Wypada na koniec dodać, że jeszcze 30-40 lat temu było jedynie dostępnych kilka książek na temat strategii czy planowania. Dzisiaj mamy do dyspozycji co najmniej kilkanaście pozycji o tej tematyce, a do tego również mamy dostęp do zbiorów partii komentowanych, które są liczone w setkach tysięcy. Tak więc jedynym warunkiem jest tak naprawdę decyzja o tym czy chcemy rozumieć szachy jako całość (strategia, planowanie i ich małe dziecko - planowanie) czy jedynie wystarczy nam to, że będziemy grali "na czuja" i dzięki temu nigdy nie będzie nam dam rozumieć głębie szachów i piękno idei, które są ukryte wiele ruchów naprzód.
Przepraszam ale jako elektryk muszę się wtrącić ;) .
OdpowiedzUsuńNapisałeś: "Max Euwe poszedł po najmniejszej linii oporu..." prawidłowo brzmi to tak "...poszedł po linii najmniejszego oporu...", a artykuł bardzo fajny swoją drogą. Pozdrawiam.
Dziękuje za zwrócenie uwagi. Nie miałem najmniejszego pojęcia, że także elektrycy grają w szachy, a że czytują szachowego bloga... to już kompletnie bym się nie spodziewał! :). Błąd został już naprawiony :). Dzięki raz jeszcze!
OdpowiedzUsuńNo jednak definicje sa istotne...
OdpowiedzUsuńW szachach:
[quote] zmysł kombinacyjny to umiejętność znalezienia w pozycji związanej z ofiarą materiału, podczas gdy technika liczenia wariantów to zdolność dalekiego i dokładnego obliczenia konsekwencji danego posunięcia.
W toku partii szachowej oba te elementy występują często łącznie:
zmysł kombinacyjny rodzi pomysł, liczenie wariantów zaś decyduje, czy jest on możliwy do zrealizowania. [/quote] **
Zaś kombinacja (lat. combinatio) to określone połączenie właściwości i zjawisk i okoliczności, pozwalające na rozpatrywanie struktur jako jedną całość. *
W szachach to szereg ruchów (tj. wariant) związanych ze soba jednym celem.
(zazwyczaj mat lub zdobycie przewagi (materialu bądź też przestrzeni))
Na koniec słowo strategia to teoria i sztuka osiągania generalnych celów długofalowych.. w tym mieści się palnowanie i wdrażanie tegoż planu, co kojarzy si e z taktyką.
Wg słownika SJP
** R. Bernarda pt. "Technika liczenia wariantów;
* Jako kodatek można tez odświeżyć definicję kombinatoryki (teorii kombinacji) w matematyce - bada ona różne zestawienia, ugrupowania i zależności jakie można utworzyć z jakiegoś zbioru elementów.
mol