Strefa remisowa gwarantuje zawsze remis - czyli jak przegrać nie można

Tym razem kolejna notka na temat remisu, a dokładniej strefy remisowej.

Otóż od pewnego czasu udaje mi się testować (z powodzeniem) moje małe odkrycie. Mianowicie odkryłem, że każda strefa remisowa (ang. drawing zone) gwarantuje remis. Jak to możliwe? Otóż należy najpierw wyjść od tego, iż możliwe są 3 rodzaje oceny pozycji (bez względu na to ile i jakich bierek znajduje się na szachownicy - musi to być jedynie legalna pozycja), w zależności od tego kto jest na ruchu:

1. Pozycja jest wygrana (1-0). The position is won
2. Pozycja jest remisowa (1/2-1/2). The position is drawn
3. Pozycja jest przegrana (0-1). The position is lost


Dla uproszczenia będę rozpatrywał pozycje (i problemy) z perspektywy gracza mającego białe bierki.

1. Pozycja jest wygrana (1-0) jeśli nie jesteśmy w strefie remisowej i przewaga jest po stronie białych. Jaka przewaga? Decydująca, zwana po angielsku "decisive advantage". Bez tego typu przewagi NIE MA MOWY o wygranej pozycji.

2. Pozycja jest remisowa (1/2-1/2), jeśli jesteśmy w strefie remisowej. Dopóki nie opuścimy tej strefy, to ZAWSZE będziemy mieli remis. Inaczej mówiąc: nigdy nie będziemy w stanie przegrać (tzn. technicznie zostać w końcu zamatowani), dopóki nie wyjdziemy ze strefy remisowej. To mniej więcej tak jak strefa ochronna w której mamy gwarancję, że nic nam się nie stanie.

3. Pozycja jest przegrana (0-1) jeśli nie jesteśmy w strefie remisowej i decydująca przewaga jest po stronie czarnych. Ta sama sytuacja jak w punkcie nr 1, tyle że ze zmianą koloru. Prawda, że proste?

Od razu zaznaczę, że w każdym z rozpatrywanych przypadków biorę pod uwagę obiektywną ocenę pozycji i optymalną (najlepszą) grę obu stron - zarówno tej która ma przewagę jak i tej która ma stratę.


Następnym razem spróbujemy przyjrzeć się temu jaki związek występuje pomiędzy pozycją wygraną, strefą remisową, decydującą przewagę oraz na czym polega poszukiwanie, wejście i utrzymywanie się w magicznej remisowej strefie. Być może dla kogoś z was te wiadomości będą pewnego rodzaju wskazówką lub inspiracją ku dalszym poszukiwaniom (do których oczywiście zachęcam).

Na chwilę obecną podam magiczne prawa, których złamanie (obalenie za pomocą logiki i wniosków) będzie skutkowało nagrodą szachowego Oskara (bo Nagroda Nobla mogłaby stanowić  zbyt drobne wyróżnieniem).

Dla lepszego zapamiętania nazwijmy poniższe wskazówki "szachowymi prawami Thinkerteachera" - dobrze zapamiętajcie tę nazwę, bo niebawem (o ile nie już!) przejdzie z pewnością do historii ;).


1. Bez popełnienia decydującego (krytycznego) błędu przez przeciwnika niemożliwe jest wygranie partii. Dokładniej biorąc - dopiero po popełnieniu takowego ocena pozycji ulega zmianie, ale jeszcze konieczne jest wykorzystanie tego błędu tak, aby będąc stroną silniejszą (tą, która dostała okazję) wejść w strefę wygranej.

2. Bez popełnienia decydującego (krytycznego) błędu przez nas niemożliwe jest przegranie partii. Wiele osób zapomina, że nawet grając z przeciwnikiem silniejszym o wiele poziomów gry, musimy zrobić przynajmniej jeden decydujący błąd, który wykorzysta nasz przeciwnik. Dlatego właśnie tak trudno jest przegrywać na najwyższym (równym) poziomie - obaj zawodnicy wiedzą na tyle dużo, że zwykle muszą decydować inne czynniki.

3. Bez uzyskania decydującej przewagi niemożliwe jest wygranie partii, czyli inaczej mówiąc - wyjście ze strefy remisowej. Innymi słowy tak długo jak przeciwnik nie uzyska decydującej przewagi, tak długo nie będzie w stanie nas zamatować. Co to oznacza? Mianowicie jesteśmy wówczas stale w remisowej strefie! I nie ma znaczenia wielkość (ani rodzaj) przewagi przeciwnika, tak długo jak jesteśmy w stanie "schować się" do magicznej remisowej strefy.

4. Jedyną obecnie dostępną (znaną) możliwością przegrania partii w "równej" (czy niekiedy nawet lepszej!) pozycji jest tzw. zugzwang. Sztuczka ta polega na tym, że dochodzi do pozycji idealnej, w której konieczność wykonania ruchu powoduje, że nasz domek z kart zamienia się w ruinę. Niemniej jest to wyjątkowy przypadek w którym jedna ze stron niewłaściwie wykorzystała wcześniejsze możliwości. Z polskiego na nasz, można powiedzieć prościej: (zakładamy, iż) nie ma możliwości wymuszenia zugwzangu z pozycji początkowej bez popełnienia błędu przez przeciwnika. Nie jest to wcale łatwo udowodnić, niemniej kilkaset tysięcy partii na najwyższym poziomie (i kilkanaście milionów rozegranych przez tysiące graczy na poziomie wysokim i średnim) wykazało, że dobrowolnie żadna ze stron nie dała się "zapędzić" w pozycję zugzwangu. Słowem - konieczne było popełnienie błędu (bez względu na to jakiego rodzaju i na jakim etapie gry). Warto jeszcze dodać, że ten typ pozycji występuje najczęściej w końcówce, lecz niekiedy spotkać można go także w grze środkowej.

5. W pozycji wygranej (czyli w takiej, w której jedna ze stron posiada decydującą przewagę) najlepsza seria ruchów musi zawsze prowadzić do mata. I odwrotnie: w pozycji przegranej żadna seria ruchów nie może uchronić przed matem (może jedynie go przyspieszyć lub opóźnić).

6. W pozycji remisowej najlepsza seria ruchów musi zawsze prowadzić do pozycji remisowej. Pamiętajmy, że jest wiele rodzajów remisowego zakończenia partii. Jeśli najlepsza seria ruchów nie pozwoliła utrzymać remisu, oznacza to, że pierwotna pozycja nie była remisowa (lecz niestety przegrana).

7. Nigdy nie może zdarzyć się, że najlepsza seria ruchów (lub dokładniej: najlepszy ruch) zmienia ocenę pozycji. Przykładowo - jeśli mamy wygraną pozycję i wykonamy ruch A, który jest najlepszym ruchem, to otrzymana pozycja (bez względu na odpowiedź przeciwnika) nadal jest wygrana. Z kolei jeśli nasza pozycja jest remisowa i wykonamy ruch B (oceniany jako najlepszy), to także ocena pozycji nie może ulec zmianie. Prościej ujmując: robienie najlepszych ruchów utrzymuje ocenę pozycji, lecz jej nie zmienia. W praktyce oznacza to, że jeśli stale będziemy robili najlepsze ruchy, wówczas nie ma możliwości (z pozycji początkowej) przegrana partii. Natomiast jeśli zaś mamy pozycję wygraną, to (niby paradoksalnie) nie ma możliwości jej zremisowania (robiąc oczywiście jedynie najlepsze ruchy).

To są najważniejsze prawa, które warto znać, dobrze przemyśleć oraz zrozumieć. Następnym krokiem jest ich jak najlepsze zastosowanie (wykorzystanie) w praktyce.

Poniżej prezentuję przykładową "idealną" partię. Na czym polega jej piękno? Otóż według mnie może ona służyć jako wzór do pokazywania innym na czym polega strefa remisowa i brak możliwości wygrania bez uzyskania (i wykorzystania) decydującej przewagi. Analiza najsilniejszym obecnie na świecie silnikiem (Houdini 2.0) wykazała (na głębokości 20 deep), że żadna ze stron nie wyszła poza strefę remisową (największa przewaga została odnotowana w 15 ruchu białych i wynosiła -0,50, co oznacza pewną niedokładność, ale nie sądzę, aby to mógł być błąd w znaczeniu decydującym). Jeśli założenia (wraz z oceną pozycji na każdym etapie) są prawdziwe, wówczas i wniosek takim będzie. Remisowa pozycja (początkowa) doprowadziła do zakończenia remisowego - poprzez powtarzanie ruchów (wiecznego szacha). Warto dodać, że niemal każdy (odpowiednio dokładny) silnik w końcowej pozycji będzie wskazywał ocenę w przedziale strefy remisowej: 0.10 do -0.10. Houdini pokazuje dokładnie 0.01 lub 0.02, więc widać, że doszło do logicznego zakończenia partii i nie było konieczności rozstrzygania partii za pomocą innych środków (np. zawodów związanych z tym, kto pierwszy więcej razy naciśnie zegar i w tym miejscu ciepło pozdrawiam kolegę, który na czas wygrywa nawet pozycję K na K).

Składam podziękowania dla wszystkich osób, które dały inspirację do powstania tego artykułu (wpisu) i wszystkich, które omawiają temat związany ze strefą remisową, remisem, przewagą oraz zugzwangiem. Bolszoje spasiba dla GM Maksima Błocha za jego pouczające ("ni odin grandmaster w siłach izmienit ocenku..."). Także dla Timmego Brennana (twórcy świetnej strony i newslettera tacticstime), za pomoc w rozegraniu tak solidnej, instruktażowej partii! No i oczywiście dla niesamowitego profesora mola dzięki któremu moje myślenie coraz bardziej przyjmuje formę logiczną, spójną, wynikową jak i konkretną.

For all of you buddies - I say thanks a lot!

Taktyka na śniadanie aż ci w głowie schemat w końcu zostanie - czyli regularnie ćwicz widełki i szpile

Jednym z najlepszych sposobów na to, aby nie przeoczać podstawiania figur (lub unikać przeoczania możliwości zyskiwania cudzych!) jest ćwiczenie związane z trenowaniem atakowania widełkami oraz szpilą: obiema formami podwójnego uderzenia (ataku).

Poniżej prezentuję prosty i bardzo mały programik, którego twórcą jest Mike Anderson - programista od 20 lat. Myślę, że dzięki wykorzystaniu tego narzędzia mamy do dyspozycji niezwykle proste i efektywne ćwiczenie, które warto robić dotąd aż dojdziemy do perfekcji  (czyli dotąd aż opanujemy BEZBŁĘDNIE schematy w których zawsze można zdobyć figurę). A jakie te ćwiczenia? Oto one:

Masz ustawić hetmana, tak aby w następnym ruchu przeciwnik nie mógł on obronić się przed stratą figury (niejako gracie od pozycji w której dostawiłeś hetmana na dowolne z pól oznaczonych na rysunkach jako "x").

Tak więc klikaj na pola na których ustawienie hetmana powoduje zyskanie materiału. Jak już będziesz gotowy do kolejnego zadania, wówczas przycisk po prawej z napisem "Next Position" (następna pozycja).

Jest to na tyle prosty programik, że możemy wyćwiczyć wygrywanie materiału na 3 sposoby:

Hetman przeciwko Skoczkowi, przeciwko Gońcowi czy w końcu przeciwko Wieży.

Program oblicza nam zużycie czasu oraz ilość poprawnych odpowiedzi (za każde poprawne wskazanie pola otrzymujemy 1 punkt).

Poniżej prezentuję kilka ekranów, aby przekonać się, że jest to prosty, lecz bardzo pomocy programik dzięki któremu możemy sprawdzić jak szybko i poprawnie umiemy wygrywać figury (w 2 ruchach) za pomocą widełek (albo szpili), które wykonuje hetman. Mam nadzieję, że wam się spodoba: dla mnie jest bardzo pomocny i zamierzam regularnie ćwiczyć, tak aby do końca roku dojść do perfekcji! (czyli bezbłędnie wykonywać wszystkie zadania w jak najkrótszym czasie).

Przykładowe ekrany: po lewej - łowienie hetmanem wieży; po prawej: skoczka (z pól zaznaczonych jako "x")

Powyżej ekran pokazujący możliwość wyboru ćwiczenia wraz z testem "drylowania".
Życzę wszystkim powodzenia w łowieniu figur!

Tutaj jest strona z której bezpośrednio możesz ściągnąć ten programik. Oto ona:

http://webpages.charter.net/manderson5637/ForksAndSkewers.htm

Dziękujęmy ci Michealu Andersonie! Teraz będzie nam łatwiej i dużo szybciej dostrzegać możliwości zrobienia hetmanem widełek albo szpili! Brawo! :)

PS. Ćwiczenia można oczywiście zrobić na szachownicy z dzieckiem (lub adeptem sztuki szachowej) w taki sam sposób jak proponuje program. Za każdą poprawną odpowiedź należy pochwalić naszego ucznia, a jak zrobi całość na odpowiednim poziomie... warto nagrodzić! Nie oszczędzajmy słów uznania oraz drobnych nagród! W końcu dzięki temu możemy zachęcić do systematycznej pracy, wysiłku czy chociażby ćwiczenia umysłu poprzez szachy!

Jeśli nie podejmujesz ryzyka to zawsze przegrywasz

Zapamiętaj: podejmując ryzyko możesz przegrać... 
jednak jeśli go nie podejmujesz,
 wówczas ZAWSZE przegrywasz...

Zastanów się nad tym czy stać cię na to, aby stale przegrywać?
Czy aby na pewno zgadzasz się, by być wiecznie przegranym?

... ciąg dalszy być może nie nastąpi

Motywy taktyczne, schematy, taktyka, kombinacje, nauka atakowania i nieustanne ćwiczenia - tak w końcu dojdziesz do poziomu 2000-2100

Tym razem nieco dziwny temat, niemniej za chwilę wyjaśnię o co chodzi. Kolejny raz odkryłem coś co dla innych jest „znane od czasów, gdy jeszcze nie wynaleziono czasu”. Co tym razem?

Otóż chyba zaczynam rozumieć pewne elementy (tzw. klucze) do tego, aby naprawdę soldnie umieć taktykę (a ściślej: umieć skutecznie tworzyć atak i go realizować, zdobywając przewagę). Zawsze wydawało mi się, że jestem dobry z taktyki, lecz złudzeniami wiecznie żyć nie można, prawda?

Dlaczego samo rozwiązywanie zadań zwykle nie bywa tak skuteczne jak się oczekuje? Oto kilka powodów:

1. Rozwiązujesz zbyt mało zadań. Jeśli chcesz być solidnym graczem chociażby w taktyce, to raczej nie będzie to możliwe jeśli przerobisz jedynie 200, 300 czy 500 zadań. Osiągnięcie mistrzostwa to raczej co najmniej 5 lub 10 tysięcy (!) rozwiązanych zadań. Różnica jest naprawdę istotna. Być może łatwiej będzie to zrozumieć jeśli porównamy to do osób, które zajmują się kulturystyką i podnoszeniem ciężarów. Podniesienie w ciągu roku 500 razy sztangi ważącej 50 kg nie da takich efektów jak jej podniesienie 3 czy 5 tysięcy prawda? Tak samo jak przejście (przebiegnięcie) rocznie 300 kilometrów nie jest jakimś niesamowitym wyczynem, ale już „nabicie” 3 lub 5 tysięcy kilometrów (tak, własnymi nogami!) to naprawdę musi zrobić wrażenie! Wychodzi wtedy na to, że codziennie trzeba przebiec (przejść) co najmniej 10-14 km. Jeden z sekretów to tak zwana ilość powtórzeń (ekspozycji). Tu jest zależność banalna: im więcej – tym lepiej.

2. Rozwiązujesz zadania bez stopniowo narastającej skali trudności. Przykładowo rozwiązujesz rocznie 5 tysięcy zadań, jednak są one na tyle proste, że na każde z nich tracisz jedynie 30 sekund. I widać wyraźnie, że będziesz ekspertem, ale na niskim poziomie! Dlatego konieczne jest ciągłe podnoszenie sobie poprzeczki – stawianie coraz trudniejszych zadań (celów). Przykładowo spróbuj rozwiązać 1000 zadań o poziomie 1000-1200, kolejny tysiąc dla zawodników 1200-1400, następnie 1600-1800 i w końcu 1800-2000. Jak myślisz czy twój przeciwnik, który stale rozwiązywał jedynie zadania o poziomie 1400-1600 będzie tak sprawny w obszarze taktyki czy nie?

3. Rozwiązujesz zadania niepraktyczne – przykładowo zamiast rozwiązywać zadania, które będą miały realne odbicie w twoich partiach, przerabiasz sobie studia szachowe. W ten sposób na pewno poszerzasz swoje horyzonty szachowe, ale nie spodziewaj się tego, że twój poziom taktyki ulegnie szybkiej poprawie. Zadania muszą być takie, które będą dawały ci możliwie największą szansę na pojawianie się tych samych motywów w niemal identycznych konfiguracjach (pozycjach). Inaczej zbyt duża „abstrakcja” sprawi, że napracujesz się jak dzik, a efekty będą jak ziarenka piasku.

4. Rozwiązujesz zadania, ale nie ćwiczysz (nie doskonalisz) nauki atakowania. Bez nauki atakowania twój nawet wysoki poziom taktyki będzie sprowadzał się do tego, że nie będziesz w stanie w pełni go wykorzystać. Wyobraź sobie najnowszy model Ferrari, który wyciąga 280 km/h, a ty możesz nim jechać z maksymalną prędkością 60 km/h. Nie masz bowiem odpowiedniej drogi, a po leśnych drogach raczej nie poszalejesz, prawda? I teraz puść wodze fantazji i zobacz jak przecinasz pełną parą po super autostradzie gdzie masz możliwość sprawdzić w pełni możliwości twojej rakiety! Jest drobna różnica?! No właśnie! Nauka ataku wraz z przerabianiem zadań da ci możliwość „wjeżdzania na szybsze pasy ruchy, a nawet na super autostradę”. Nie trzeba chyba wspominać, że obecnie jest dość dużo podręczników, które omawiają zagadnienia nauki sztuki atakowania. Wystarczy wziąć taką książkę i stopniowo ją przerabiać.

5. Grywasz pozycje (debiuty, warianty), które nie dają możliwości aktywnej i możliwie bogatej gry. Wówczas hamujesz swoje możliwości, bo nie dość, że nie będziesz mógł poszukiwać trudnych uderzeń, to przede wszystkim – nie będziesz mógł je stopniowo tworzyć! Liczenie na błędy przeciwnika raczej sobie odpuść: atak ma być wymuszeniem przez ciebie na przeciwniku tego, aby w końcu (pod wpływem nieustannej presji!) popełnił błąd… a jak nie popełni, to także abyś mógł zdobyć przewagę. Dlatego warto studiując partie mistrzów ataku, przy okazji poszukać odpowiednich wariantów (systemów) debiutów, które będą gwarantowały „ogień na szachownicy”.

Mój banalny błąd w rozumieniu taktyki polegał na tym, że nie dostrzegałem tego, że konieczne są analizy pozycji (a także najlepiej całych partii), tak aby wiedzieć W JAKI SPOSÓB dochodzi do tego, że można potem tworzyć dynamiczne i ostre pozycje. Dodatkowo należy rozumieć i stosować różne możliwości (schematy, motywy), dzięki którym nasz skonstruowany atak będzie rozstrzygający. Spieszę od razu dodać, że niedawo ukazała się książka GM Jacoba Aagaarda (po polsku), która właśnie uczy tej trudnej sztuki ataku. "Podręcznik ataku" (po polsku dokładny tytuł brzmi "Agresywne szachy") został opracowany przez autora na podstawie wielu lat doświadczeń, setek godzin analiz oraz kilku lat pisania tej pracy. Myślę, że obecnie jest to z pewnością jeden z najlepszych podręczników, który pokazuje jak należy dobrać się skutecznie do pozycji przeciwnika. Warto dodać, że za ten podręcznik (po angielsku wyszły 2 części "Attacking manual", autor pisał je kilka lat!) Jacob otrzymał nagrodę! (z rąk samego mistrza świata Vishy Ananda!) Być może będzie to dobra rekomendacja tego, że tą książką na pewno się nie rozczarujecie.

Na koniec zaś jeśli już dojdziemy do pozycji w której mamy niemal to samo co ćwiczymy (przerabiając zadania ze zbioru kombinacji  typu „białe zaczynają i wygrywają”), wówczas możemy sobie postawić przysłowiową kropkę nad i. Gwarantuję wam, że samo przerabianie zadań nie da wam tego efektu co połączenie z pracą nad partiami i pozycjami, w których autor pokazuje w jaki sposób powstaje atak, co i gdzie należy atakować i w jaki sposób wykorzystywać wszelkie niedokładności (a także błędy).

Zauważcie, że bardzo często strona broniąca się (zwłaszcza przez dłuższy czas) popełnia błędy, które decydują o losach partii. Zwykle strona atakująca jeśli popełni niewielki błąd, to przejdzie jedynie do równej (lub nieco gorszej) pozycji. Natomiast w przypadku strony broniącej, zwykle jeden błąd będzie kluczowy w skutkach.

Jak doszedłem do tego genialnego wniosku? Sam do końca nie wiem. Może to efekt oświecenia a może w końcu coś do mnie dociera? Osobiście sprawdziłem na własnej skórze: przerobiłem 555 pułapek debiutowych, w których autor pokazuje partie kończące się w granicach 13-15 ruchu. Udało mi się na tyle dobrze to przerobić i zrozumieć, że dzięki tej wiedzy najczęściej zauważam coraz szybciej (i łatwiej) proste uderzenia taktyczne (czy tzw. małe kombinacje) właśnie w granicach do 15 ruchu. Na nieco wyższym poziomie już moja „taktyka debiutowa” jakoś nie działa, dlaczego? Otóż okazuje się, że po pierwsze mam wtedy silniejszych przeciwników, a po drugie grają oni na tyle poprawnie debiut, że raczej nawet do 20 ruchu nie mam szans wziąć coś więcej niż piona (i to zwykle za inicjatywę). Natomiast w grze środkowej i końcowej umyka mi dużo motywów z uwagi na to, że w tych obszarach moje zdolności zauważania kombinacyjnych (taktych) uderzeń są raczej skromne. Jestem natomiast pewien, że solidne przestudiowanie 1-2 książek na temat ataku wraz z przerobieniem 2-3 tysięcy zadań od poziomu 1800 w górę, musi dać dużo lepsze efekty w sztuce ataku. Natomiast stałe atakowanie przeciwnika oraz tworzenie coraz bardziej złożonych i głębiej ukrytych gróźb (tak, to właśnie dają analizy pozycji i zadania na poziomie 2000-2200), sprawi że przeciwnicy zaczną „magicznie” popełniać więcej błędów.

Będę starał się sprawdzić tą hipotezę na własnej skórze. Jeden z zawodników, który gra dynamiczne (niekiedy niepoprawne) szachy potwierdził, że dzięki temu udało mu się dojść do poziomu 2150 (FICS), więc coś w tym być musi. Oczywiście nie samą taktyką i kombinacjami człowiek żyje… jednak jak to mawiał Steinitz (czy też Lasker):

W szachach niemal zawsze zwycięża ten kto (skutecznie) atakuje. W pozycji w której mamy przewagę, brak ataku (często pod pojęciem ataku jest rozumiane także „istotne wzmocnienie pozycji”) spowoduje jej utratę. Słowem: atakuj na tyle ile można i ucz się to robić coraz lepiej. Wiele osób (mowa o zawodnikach <2100) nie tylko nie umie (ale także nie chce!) się solidnie bronić, więc szansa na praktyczne efekty (lepszy wyniki) jest dość duża.

Jeśli ja bez umiejętności atakowania doszedłem do poziomu 1900-1950 (FICS), to czy przy znacznie lepszych umiejętnościach w obszarze ataku (oraz polepszeniu poziomu debiutów) nie będzie możliwe dojście do poziomu 2100? Podejrzewam, że jest to właśnie jedna z najprostszych dróg ku temu prowadząca. Pamiętajmy, że w równych końcówkach bardzo trudno jest przeciwnika ograć, więc trzeba wypracować przewagę w grze środkowej. A właśnie w tej fazie gry można maksymalnie skomplikować grę (hetmany oczywiście obowiązkowe!) i zdobyć "coś", co będzie można stopniowo realizować w końcówce. Mam nieodparte wrażenie, że inaczej nie da rady na stałe przebić poziomu 1950.

Poniżej GM Aagaard otrzymuje dyplom i wyróżnienie za to, że wyjątkowo ładnie pisze książki szachowe. W tym przypadku sam Mistrz Świata Vishy Anand, pofatygował się, aby pogratulować Jakubowi (na turnieju w Londynie). Warto przypomnieć, że w roku 2010 BCF (Brytyjska Federacja Szachowa) uznała "książką roku" dwa tomy "Podręcznika ataku" (ang. Attacking Manual 1 i 2).

 

Agresywne szachy: Podręcznik walki - po polsku; czyli esencja sztuki atakowania - praca GM Aagaarda! Pytanie czy Vishy Anand czasem nie przerabiał książek Jakuba?! No właśnie, jak to było?

Partie meczu szachowego z Danielem - cz.2

Rozgrywam mecz z kolegą Danielem (2 kategoria; 1807 ELO). Poniżej możecie zobaczyć kolejne dwie nasze partie. Mam nadzieję, że mogą być interesujące, gdyż zwykle nie ma w nich większych podstawek, lecz realizacja niewielkiej przewagi w końcówce (w ostatniej z partii niestety przeciwnik podstawił mata, gdyż ponoć przeoczył szacha hetmanem na e5).

PARTIA nr 3: 2012.03.12 (remis) - 152 minuty; 103 ruchy

PARTIA nr 4: 2012.04.21 (wygrana) - 86 minut; 32 ruchy

GrandMaster Hajdzik twardo walczy i po zaciętej walce remisuje - cz.2

Poniżej pokażę w jaki sposób jeden z przyszłych arcymistrzów - Hajdzik zwany Wojtkiem... remisuje przeciwko zawodnikowi silniejszemu (w rankingu) o 390-530 punktów. Przypomnijmy, że zwykle różnica większa niż 200 punktów sprawia, że magia rankingu działa jak piękna, atrakcyjna kobieta: zniewala oraz sprawia że krytyczne myślenie zostawiamy w stanie uśpienia.

Tymczasem poniżej zobaczmy drugą część znakomitej gry, po której GM Hajdzik (posiadający od niedawna dopiero 4 kategorię) remisuje. Od razu zaznaczę, że partie (moim zdaniem) są na dość dobrym poziomie, więc raczej nie są to arcymistrzowskie remisy czy też drastyczna przewaga jednej ze stron, która nie została zamieniona na wygraną. Życzę miłych wrażeń! A Wojtkowi (GM Hajdzikowi) gratuluję i życzę sukcesów!

Przy okazji dodam, że pierwsza partia były rozgrywana tempem 30+15, zaś druga 30+30. Nie są to zatem wyścigi, lecz minimum gwarantujące myślenie ;). Pierwsza partia to remis już po 61 ruchach, zaś kolejna po 66!

GrandMaster Hajdzik twardo walczy i po zaciętej walce remisuje - cz.1

Poniżej pokażę w jaki sposób jeden z przyszłych arcymistrzów - Hajdzik zwany Wojtkiem... remisuje przeciwko zawodnikowi silniejszemu (w rankingu) o 400 punktów. Przypomnijmy, że zwykle różnica większa niż 200 punktów sprawia, że magia rankingu działa jak piękna, atrakcyjna kobieta: zniewala oraz sprawia że krytyczne myślenie zostawiamy w stanie uśpienia.

Tymczasem poniżej zobaczmy pierwszą część znakomitej gry, po której GM Hajdzik (posiadający od niedawna dopiero 4 kategorię) remisuje. Od razu zaznaczę, że partie (moim zdaniem) są na dość dobrym poziomie, więc raczej nie są to arcymistrzowskie remisy czy też drastyczna przewaga jednej ze stron, która nie została zamieniona na wygraną. Życzę miłych wrażeń! A Wojtkowi (GM Hajdzikowi) gratuluję i życzę sukcesów!

Przy okazji dodam, że obie partie były rozgrywane tempem 30+15. Nie są to zatem wyścigi, lecz minimum gwarantujące myślenie ;). Pierwsza partia to remis już po 49 ruchach, lecz kolejna dopiero po 71!

Szachowa tabliczka mnożenia – czyli o tym w jaki sposób poprawnie i szybko przewidywać oraz oceniać tysiące pozycji czy też dziesiątki wariantów

Dzisiejszym tematem będzie szachowa tabliczka mnożenia – czyli powiemy sobie o tym w jaki sposób poprawnie i szybko przewidzieć oraz oceniać tysiące pozycji czy też dziesiątki wariantów.

Tabliczka mnożenia powinna być w głowie. Trzeba ćwiczyć dotąd aż nabierzemy biegłości. Tak samo jest w szachach – jest kilkaset lub kilka tysięcy pozycji, które trzeba znać tak samo sprawnie i szybko jak tabliczkę mnożenia w matematyce. Im wyższy poziom chcemy osiągnąć tym trzeba więcej znać pozycji „od ręki”.

Pomyśl czy na pytanie ile jest 3x10 zastanawiasz się dłużej niż 1-2 sekundy czy też odtwarzasz pewne wartości z tabeli? A jak ktoś zapyta: 6x8, 9x7, 8x3, 7x6? Co wtedy? No właśnie! W tym celu należy opanować tabliczkę mnożenia.

A co to ma wspólnego z szachami? W szachach także występują pewne tabele, których opanowanie jest po prostu... niezbędne! A po co? Po to, abyś realizował podstawowe obliczenia w mgnieniu oka i przy okazji bezbłędnie. Trzeba zatem opanować pewne podstawowe pozycje i zapisać je u siebie na twardym dysku w głowie (a ściślej - w pamięci długotrwałej).

Bez biegłej znajomości setek lub tysięcy pozycji (schematów) nie będziemy w stanie grać partii na przyzwoitym poziomie i stale rozwijać się szachami. Niestety czas do namysłu jest ograniczony, zaś ilość możliwych pozycji (czy też wariantów gry) jest na tyle astronomiczna, że "lepiej" sprowadzać grę na tory, które doskonale znamy i rozumiemy.

Tabliczka mnożenia dzięki której przyspieszamy znacząco nasze (bardzo proste) obliczenia. Być może widzisz, że w powyższej tabeli są pewne dane, które na pierwszy rzuk oka... nie wiadomo skąd się wzięły. Domyśl się, gdyż jest to na tyle proste zadanie, że bardzo łatwo jest odkryć jego sekret!

Dan Heisman pisze o tym nieco obszerniej w artykule: Tactical Sets and Goals który można ściągnąć i przeczytać o czym pisze autor rubryki Novice Nook (z ChessCafe):
http://www.chesscafe.com/text/heisman109.pdf

Seria dobrych zbiorów zadań dla ambitnych amatorów – czyli jak z taktycznego poziomu 1700 można zrobić 2000

Czasami spotykamy ambitnych amatorów, którzy chcą spróbować poważnie popracować nad szachami. Wiadomo, że do poziomu 2000 najważniejszym elementem jest zdecydowanie taktyka (oczywiście inne też są absolutnie niezbędne, aby osiągnąć ten poziom). Jedni powiadają, że taktyka to 99% szachów, inni zaś mówią, że bez opanowania taktyki na przyzwoitym poziomie… nie ma możliwości przebić się przez poziom 1800.

Warto zastanowić się co trzeba zrobić, aby sprawdzić naszą wiedzę dotyczącą stopnia i zakresu opanowania taktycznych motywów – dzięki nim bowiem możemy albo osiągać przewagę, albo ją realizować czy też w końcu szukać ostatniej deski ratunku za pomocą solidnej obrony.

W tym miejscu zaprezentuję jedną z najlepszych pozycji z jaką miałem okazję się zetknąć. Mianowicie są to 4 zbiory zadań (seria „2000 zadań”), które z pewnością mogą nam pokazać jak dużo umiemy i przetestować nasze zrozumienie taktyki w takich sferach jak: związanie, podwójny atak, odciągnięcie, zaciągnięcie oraz następne: blokada, oswobodzenie (odkrycie) przestrzeni, odkryty atak, przesłona, wtrącony ruch, rentgen czy zniszczenie obrońcy.

Natomiast znajomość elementów taktyki w końcówkach obejmuje takie końcówki jak: pionowe, wieżowe, gońcowe, skoczkowe, hetmańskie oraz przejścia do fazy końcowej.

Jeśli chcecie dowiedzieć się nieco więcej, zapraszam do przeczytania krótkiego artykułu w stylu minirecenzji (5 stron, format PDF): http://beginnerchessimprovement.weebly.com

Szachy i gra Fair Play - czyli słów kilka o tajemnicy logicznego zakończenia partii

Na czym polega potoczne rozumienie gry „fair play”? Czy jest to gra do końca czy też zgodna z zasadami? Po czym poznać, że ktoś nie zachowuje zasad zdrowej, szlachetnej i sportowej rywalizacji? Oto moje trzy grosze:

Nie grasz fair jeśli doszło do logicznego końca, a ty nie potrafisz tego zaakceptować. Na czym może to polegać? Przykładowo osiągasz pozycję K+p bandowy przeciwko K, który jest przed pionem. Przeciwnik proponuje remis, a ty go odrzucasz. Co to może znaczyć? Otóż jest to ewidentny brak szacunku do przeciwnika, pomimo że według przepisów „nie można nic zrobić” (tzn. nie ma technicznie możliwości ukarania przeciwnika).

Tym samym jest też granie końcówki K+H na K+H czy K+S na K+S. Wiadomo, że w żaden normalny, logiczny i sensowny sposób nie można tego wygrać… a jednak niekiedy jeden gracz przeciąga partię, marnując czas drugiego zawodnika.

Partia nie może zostać wygrana normalnymi środkami i przeciwnik pokazuje, że za każdym razem jest w stanie odeprzeć możliwość realizacji przewagi. Pozycja nie ulega zmianie (uproszczeniu czy przekształceniu), a jeden z zawodników robi neutralne ruchy, które w żaden sposób nie zmieniają ani oceny ani charakteru pozycji. Warto zastanowić się jaki jest sens i cel takiego zachowania - na pewno jednak nie jest to gra w duchu fair play.

Nie grasz fair jeśli jest ewidentny remis, a ty czekasz aż twój czas zostanie maksymalnie wytracony. Przykładowo mając końcówkę K+p bandowy kontra K – lub K+W+p bandowy przeciwko K+W… pomimo tego, że doskonale każdy wie, że nie sposób tego wygrać, to ty jednak wykonujesz neutralne ruchy nie zmieniające charakteru pozycji a także nie wskazujące na to, że próbujesz zrobić postęp i realizować przewagę.

Pamiętajmy jeszcze o jednym: gra fair play nie może być do końca regulowana przepisami, ponieważ FAIR PLAY polega na tym, aby nie tylko zrozumieć istotę rzeczy, lecz także przyznać się przed sobą i zaakceptować fakt, że normalnymi środkami nie można już nawiązać walki i niejako naturalnie się ona kończy (pomimo, że technicznie można wykonać 50, 100 czy 200 ruchów).

Kiedy jeszcze grasz nie fair? Chociażby wtedy, gdy stale proponujesz remis, widząc że przeciwnik stara się zmieniać charakter gry i/lub realizować przewagę. Także wtedy, gdy nie przyjmujesz remisu w sytuacji, gdy nie można już logicznie rozwijać gry.

Dlaczego tak trudno jest grać w duchu FAIR PLAY?

To trudne pytanie, ale na pewno nie będziesz w stanie grać szlachetnie i z szacunkiem dla przeciwnika (i obserwatorów zwanych kibicami) jeśli:

a) nie potrafisz pogodzić się z porażką lub remisem

b) nie chcesz zaakceptować tego, że przeciwnik okazał się lepszy od ciebie lub ty sam nie byłeś dostatecznie dobry, aby zasłużyć na sukces (wygraną lub remis)

c) jeśli będziesz stale podpierał się przepisami zamiast wykazywać się zdrowym rozsądkiem, brakiem ludzkiego podejścia do rywalizacji oraz zrozumienia istoty walki sportowej (rywalizacji) jak też tak zwanego logicznego końca gry.

d) uznajesz przeciwnika za niegodnego lub gorszego od siebie. Nie ma znaczenia czy usprawiedliwiasz to rankingiem czy pozycją społeczną albo tytułem przed nazwiskiem lub ilością wygranych.

Czy to wszystkie sytuacje? Absolutnie nie! To tylko zarys tego co uważam za istotne.

Należy jeszcze podkreślić, że granie FAIR PLAY nie jest dziś modne, ponieważ obecnie wyznawane wartości i zachowania ludzi mówią o tym, aby być panem samego siebie i niczym oraz nikim poza sobą się nie przejmować. Szalechetne zachowanie nie jest w cenie. Czasem zdarza się tak, że jest wręcz wyśmiewane czy też piętnowane! Niektórzy ludzie za zwycięstwo oddaliby nie tylko własną rodzinę, ale przede wszystkim wszystkich i wszystko poza sobą. Żądza wygrywania, chciwość, brak pokory oraz zrozumienia i odpowiedniego podejścia sprawia, że zamiast rozwijać się szachami i walczyć ze SWOIMI WADAMI oraz SŁABOŚCIAMI… to zawodnik poszukuje „drogi na skróty” – byle tylko odnieść tak zwane zwycięstwo (bez względu czy będzie ono warte punkta, czy 1 miejsce w tabeli). Jeśli jednak nie odróżniamy zwycięstwa (a ściślej - jego istoty) od wygrywania, wówczas następuje zaburzenie polegające na tym, że zawodnik rekompensuje sobie efekty poprzez: "nie ważne w jaki sposób wygrywam, ważne że wygrywam". Dla osób, które doskonale czują temat można dodać: "do celu... po trupach"?!

Poniżej prezentuję jeden przykład braku szacunku, który sprawił, że z bardzo ciekawej partii i niemalże pewnego widowiska bądź przedstawienia (w pozytywnym znaczeniu!)… zrobione zostało bagno. Żenada i brak świadomości oraz zrozumienia sytuacji sprawiła, że idea fair play o mojego przeciwnika… ulotniła się.

Warte zaznaczenia jest jednak to, że zostało to szybko wychwycone i ukarane (za co dziękuję osobie, która miała odpowednią postawę i odwagę, aby podjąć konieczne kroki, by zakończyć ten niecny proceder). Uważam, że osoby, które nie potrafią respektować pewnych wartości i zasad… powinny być izolowane (odsuwane) od graczy (grup osób), którzy wzajemnie okazują sobie szacunek. Pamiętajmy, że nie zawsze musimy się wielbić i lubić przy szachownicy, ale idea fair play służy temu, aby dawać sobie nawzajem komunikat: „szanuję cię jako gracza, więc rozumiem, że nie wolno mi podejmować ŻADNYCH działań niezgodnych z zasadami szlachetnej oraz sprawiedliwej rywalizacji”.

Szkoda, że niektórzy nie potrafią pogodzić się z tym, że przeciwnik jest przede wszystkim człowiekiem i należy mu się szacunek. Dopiero potem rywalizujemy z nim, przede wszystkim jednak w duchu czystej, sprawiedliwej i uczciwej rywalizacji. Niestety, do pewnych rzeczy trzeba dojrzeć.... a rozwój moralny (na którym bazują podstawy fair play) nie idzie w parze ani z rozwojem fizycznym ani intelektualnym. To może wyjaśniać dlaczego są osoby, które nie stosują (albo także nie akceptują czy nie rozumieją) idei FAIR PLAY - bez względu na to czy mają lat 6, 13, 19 czy 90.

http://mekk.waw.pl/mk/watchbot/game/3515506

Mistrzowie i arcymistrzowie szachowi kontra amatorzy – dlaczego jedni bywają lepsi oraz jak ćwiczyć, aby przybliżać się do poziomu szachowych ekspertów

Dlaczego lepiej oraz szybciej znajduje plany oraz liczy warianty, rzadziej się myli i wie więcej? Co takiego ma mistrz czego nie ma przeciętny gracz szachowy? Talent, pamięć a może intuicja? W jaki sposób możemy zbliżać się od ich mistrzowskiego poziomu? Czy jest to łatwe i w ogóle możliwe? Jeśli tak, to co należy robić? Tak w ogóle to kim jest mistrz szachowy?

Na te i inne pytania będziemy poszukiwać odpowiedzi i zachęcać do własnego, twórczego i odważnego formułowania wniosków. Na chwilę obecną mogę powiedzieć, że jest kilka bardzo istotnych informacji, które mogą być użyteczne nie tylko dla tych, którzy lubią czytać o zagadnieniach związanych z szachami, lecz także dla tak zwanych praktyków (czyli graczy).

Tyle tytułem wstępu – jako drobna propozycja dla rozważań, proponuję przyjrzeć się tej oto krótkiej liście (to tylko część całości). Być może sami dojdziecie do pewnych wniosków.

Poniżej zobaczmy jakie mogą być różnicę między mistrzem a amatorem – niektóre bywają subtelne, inne natomiast niekoniecznie.

Jeśli chcecie dowiedzieć się nieco więcej, zapraszam do przeczytania krótkiego artykułu (2 strony, format PDF): http://beginnerchessimprovement.weebly.com

Końcówki, które bywają nudne oraz trudne – czyli o tym jak sprawić, aby były znacznie łatwiejsze i bardziej interesujące

Jest grupa szachistów, którzy wręcz miewają awersję i czują wstręt związany z końcówkami. Są one dla nich nie tylko nudne, ale i trudne. Z czym się to wiąże i czy można coś na to poradzić?


Okazuje się, że niestety tak! Trzeba jednak zaakceptować kilka zasad, bez których nie sposób czerpać radości ze studiowania końcówek. Oto te zasady:

1. Partia nie musi kończyć się w grze środkowej atakiem matowym. Owszem, bywają takie partie, ale w przypadku zawodników o w miarę zbliżonym poziomie… dopiero o wyniku decyduje końcówka.

2. Końcówka jest interesująca jeśli potrafisz zrozumieć, że niekiedy pozornie równa pozycja, tak naprawdę jest wygrana dla jednej ze stron.

3. Znasz możliwie jak najwięcej (kiedyś opisywałem wszystkie 20) motywów taktycznych. Bez znajomości motywów nie masz szans sprawić, aby końcówki mogły być dla ciebie ciekawe. A o zachwycaniu się nie będzie mowy

4. Posiadasz przynajmniej podstawowy zasób wiedzy dotyczący idei w końcówkach (np. kwadrat przemiany, opozycja, pola krytyczne, odpychanie barkiem, itp.). Bez tego końcówki będą bardzo trudne i rzeczywiście mogą być nudnawe. Natomiast liczenie końcówki zamiast ocena poprzez kwadrat przemiany czy też zajęcie pola krytycznego… to tak jak liczenie mata w pozycji król i hetman na króla. Czy jest w ogóle sens robić coś co na pewno będzie nudne?

5. Nie przeraża i nie nudzi cię to, że nie każde rozwiązanie to mat królowi lub poświęcenie wszystkich figur.

6. Analizujesz końcówki, które rozumiesz, a nie takie w których przewaga jest realizowana przez 40 alb 60 ruchów. Najlepsze są takie końcówki w których widzisz pewne elementy, ale musisz sprawdzić dlaczego niektóre rozwiązania nie są efektywne. Zasada jest prosta: im słabszy jesteś w końcówkach tym łatwiejsze powinieneś przerabiać. Rzucanie się na głęboką wodę i analizowanie remisowej końcówki K+W z pionami f+h przeciwko K+W z pewnością będzie mało sensowne a i fascynacji w tym względzie może być bardzo ciężko się doszukać. Tak samo analizowanie końcówki K+2S przeciwko K+p. Szczerze mówiąc to jest dość dużo końcówek co do których sam mam duże opory.

Białe zaczynają i wygrywają (rozwiązanie - wraz z analizą - zawarte jest w artykule).

Mi znalezienie rozwiązania zajęło 2 godziny, a Ty jak szybko dasz radę poradzić sobie z tym niezwykle tajemniczym i nietypowym zadaniem wieżówkowym? 10 minut wystarczy?

Jeśli chcecie dowiedzieć się nieco więcej, zapraszam do przeczytania artykułu (7 stron, format PDF): http://beginnerchessimprovement.weebly.com

Wygrywanie, przegrywanie, remisowanie – dlaczego to ważne i jak do tego podchodzić

Dziś tematem będzie wygrywanie, przegrywanie, remisowanie – dlaczego może to być ważne i jak do tego podchodzić - denerwować się czy zachwycać?! A może wyciągać wnioski i przyjmować informacje zwrotne? Zobaczmy. Spróbujemy zastanowić się także nad tym czy wygrywanie zawsze jest korzystne!

Wygrana partia może przybierać różne oblicza:

1. Można wygrać swoją znakomitą grą, gdy przeciwnik stawił świetny opór, ale w końcu udało nam się po długiej walce wykazać naszą przewagę.

2. Można wygrać poprzez gruby błąd przeciwnika – czyli potocznie mówiąc, dzięki podstawce. Im większa tym bardziej bolesna.

3. Można wygrać, gdyż przeciwnik nie wyrobi się w czasie – możemy mieć pozycję lepszą, gorszą lub równą.

4. Można wygrać, ponieważ przeciwnik z nie do końca znanych nam powodów podda się lub grając przez Internet – nie wróci do szachownicy.

5. Można wygrać dzięki wspomaganiu się – potocznie mówiąc: oszukiwaniu. Jest wiele sposobów, aby w ten sposób wygrywać.

6. Można wygrać dzięki sile wyższej – przykładowo przeciwnik zasłabnie lub też zresetuje mu się komputer lub zerwie mu połączenie, tak iż nie będzie w stanie wykonać kolejnych ruchów.

Podobnie można przegrać (będąc niejako z drugiej strony) lub też zremisować.

Zastanówmy się czy wygrywanie (bez oszukiwania, grając przyzwoicie) zawsze jest korzystne. Wystarczy zwrócić uwagę na sytuacje, gdy sukcesy na szachownicy nie są wcale tym samym czego należy oczekiwać, mając na oku stały rozwój szachowy (w myśl powiedzenia: „wymagajcie od siebie, nawet jeśli inni by od was nie wymagali”).

Wygrywanie nie jest korzystne, gdy:

1. Nie wkładamy w to odpowiednio dużo wysiłku – słowem jeśli jest zbyt lekkie, łatwe i przy okazji przyjemne. Można znaleźć sobie przeciwnika o 200, 300 punktów słabszego i ogrywać go, tym samym poprawiając statystyki wygranych.

2. Nasze wygrane zawdzięczamy pomocy partnera, a nie naszym zdolnościom. Inaczej mówiąc, gdy przeciwnik nie jest (lub nie chce) w stanie sprawić, że będziemy się męczyli, aby wygrać.

3. Stale w krótkim okresie czasu wygrywamy wyłącznie z jedną osobą. Grywając w ten sposób szybko przyzwyczajmy się do stylu gry partnera, jego możliwych błędów i bezlitośnie wykorzystujemy je. Wygrane są zaliczane, pytanie tylko czy są one istotne.

4. Nie uczymy się nowych rzeczy poprzez rozgrywanie partii. Wbrew pozorom w czasie partii możemy dostrzegać elementy, które normalnie bywają dla nas niejako „poza zasięgiem”. Warto pamiętać, iż wyciąganie wniosków powinno prowadzić do tego, aby następnym razem być w stanie nie popełniać błędów tego samego rodzaju.

5. Nie analizujemy naszych wygranych partii, lecz przyjmujemy, że „i tak byśmy wygrali”. Często także w wygranych pozycjach można znaleźć wiele błędów – dlatego tak ważne jest, aby tak samo krytycznie podchodzić do partii wygranych jak i przegranych.

6. Wygrane partie nie dają nam satysfakcji z dobrze wykonanej pracy. Jeśli daliśmy z siebie dużo (wszystko?!), wówczas mamy prawo być z siebie dumni. W końcu kto jak nie my sami odpowiada za to jakie ruchy wykonujemy? Owszem, przeciwnik utrudnia nam zadanie, jednak to my decydujemy o naszych poczynaniach – tak więc kiedy nie mamy satysfakcji z wygrywania, warto zwrócić uwagę na przyczynę tego stanu.

Jeśli chcecie dowiedzieć się nieco więcej, zapraszam do przeczytania artykułu (3 strony, format PDF): http://beginnerchessimprovement.weebly.com

Potęga ludzkiego umysłu przedstawiona na szachownicy – czyli pakowanie wniosków do jednego worka oraz co ma Tetris do pionkówki

Na czym polega potęga umysłu ludzkiego? Otóż dzięki pewnym pomysłom (ideom) możemy grupować dziesiątki, setki czy tysiące pozycji… niejako w 1! To takie spakowanie wszystkich potrzebnych rzeczy (jednej kategorii)… do jednej walizki!

Dzięki temu, że człowiek potrafi nazywać i opisywać rzeczy za pomocą różnych nazw. Z uwagi na to jest możliwe także zebranie pewnych grup pozycji po to, aby łatwiej je grupować. A stąd tylko krok do tego, aby dzięki pewnym ideom można było je „w lot” oceniać. Chciałbym pokazać na czym polega grupowanie pewnych idei, tak by można było dzięki nim szybko radzić sobie w określonych pozycjach. Oczywiście podkreślam wyraźnie, że nie chodzi o całkowite zwolnienie od myślenia, lecz raczej ułatwienie i przyspieszenie tego procesu.

Twórca Tetrisa pomaga w rozwiązaniu zagadki dotyczącej ustalenia reguł walki (obrony) w końcówce król z pionem przeciwko królowi. Przy okazji zapewnia milionom ludzi na całym świecie świetną rozrywkę, która stała się hitem, gdy ceniony był pomysł, a nie tony grafiki. Dziękujemy ci Aleksiej Pażytnow!

Być może chcecie też się dowiedzieć co ma Tetris do pionkówki? Warto sprawdzić, zwłaszcza że można dodatkowo wykorzystać pomysł na świetną rozrywkę na długie wieczory. Na pewno spodoba wam się link do artykułu na temat wpływu Tetrisa na umysł - zapewaniam, że można połączyć przyjemne z pożytecznym!

Jeśli chcecie dowiedzieć się nieco więcej, zapraszam do przeczytania artykułu (6 stron, format PDF): http://beginnerchessimprovement.weebly.com