Ludzie od dawien dawna zachwycali się pięknem matematyki. Natomiast szachiści chorują na przypadłość zwaną "magią rankingu". Jest im bardzo trudno patrzeć krytycznie, więc bywa i tak, że czytają oczami zamiast umysłem. Przyjrzyjmy się jednej z takich sztuczek dzięki której możemy odnieść mylne wrażenie - słowem: nie wszystko złoto co się świeci.
Tym razem moje hipotezy przekształciły się w matematyczno-szachowy wykład pod tytułem: "Magia rankingu a realny poziom gry - czyli patrz krytycznie na cyfry i wyciągaj prawidłowe wnioski". Mam nadzieję, że będzie on na tyle ciekawy co i zrozumiały.
O czym tym razem chcę napisać? Mianowicie o różnicy między poziomem gry a uzyskiwanym (ewentualnie przypisanym) rankingiem. Zwykle danemu poziomowi przypisuje się konkretną wartość punktową, a w ten sposób mierzy się siłę danego gracza. I tak graczowi uzyskującemu co najmniej ranking 1200, nadaje się 5 kategorię, zaś temu co uzyskał 1800 - 2. Tyle tylko, że dany wynik (ranking) można uzyskać na kilka sposobów. Oto najbardziej ciekawe możliwości:
1) Gracz A gra w grupie zawodników w których są wyłącznie gracze o rankingach 1400 i 1600. Uzyskuje wysoki wynik punktowy (np. 8 z 9) i dzięki temu ranking uzyskany wynosi 1810.
2) Gracz B gra w grupie zawodników w których są wyłącznie gracze o rankingach 1600 i 1800. Uzyskuje średni wynik punktowy (np. 6 z 9) i dzięki temu ranking uzyskany wynosi 1810.
3) Gracz C gra w grupie zawodników w których są wyłącznie gracze o rankingach 1800 i 2000. Uzyskuje niski wynik punktowy (np. 4 z 9) i dzięki temu ranking uzyskany wynosi 1810.
I teraz dość niewygodne pytanie: wszyscy trzej gracze (załóżmy, że w 3 różnych turniejach) uzyskali ten sam wynik rankingowy i każdy z nich otrzymuje w nagrodę drugą kategorię (minimum uzyskane musi wynosić co najmniej 1800, a każdy z nich przekroczył ten próg minimalny). Który z nich GRA na poziomie 2 kategorii?
Teraz, aby rozwikłać tę zagadkę zastanówmy się co oznacza grać na poziomie 2 kategorii. Przypomnę, że minimalny ranking dla 2 kategorii (nazwijmy to słabą dwójką) wynosi 1800, zaś maksymalny 1999 (nazwijmy to silną dwójką). Przy osiągnięciu rankingu 2000 zostaje nadana 1 kategorii (co prawda trzeba taki wynik 2 razy uzyskać, ale w tym momencie nie jest to tak istotne dla naszych rozważań).
Zatem mamy problem dodatkowo podzielony na 3 części: co znaczy grać na słabą dwójkę (1800-1865), średnią dwójkę (1866-1930) i silną dwójkę (1931-1999). Tym zagadnieniem zajmiemy się jednak innym razem.
Czy uzyskując ranking 1800 gramy z siłą dwójki czy też uzyskaliśmy ranking na poziomie (minimalnym) 2 kategorii? (jak ktoś ma problem ze zrozumieniem, to proponuję kilka razy przeczytać to zdanie).
Po to, aby dalej zgłębić się w nasze rozważania zastanówmy się jaki będzie najbardziej wiarygodny wskaźnik:
A) Gracz z 2 kategorią potrafi czasami wygrywać z graczami 2 i rzadko remisować z graczami 1 kategorii
B) Gracz z 2 kategorią potrafi często wygrywać z graczami 3 i bardzo często remisować z graczami 2 kategorii
C) Gracz z 2 kategorią potrafi prawie zawsze wygrywać z graczami 4 i bardzo często wygrywać z graczami 3 kategorii
O czym tym razem chcę napisać? Mianowicie o różnicy między poziomem gry a uzyskiwanym (ewentualnie przypisanym) rankingiem. Zwykle danemu poziomowi przypisuje się konkretną wartość punktową, a w ten sposób mierzy się siłę danego gracza. I tak graczowi uzyskującemu co najmniej ranking 1200, nadaje się 5 kategorię, zaś temu co uzyskał 1800 - 2. Tyle tylko, że dany wynik (ranking) można uzyskać na kilka sposobów. Oto najbardziej ciekawe możliwości:
1) Gracz A gra w grupie zawodników w których są wyłącznie gracze o rankingach 1400 i 1600. Uzyskuje wysoki wynik punktowy (np. 8 z 9) i dzięki temu ranking uzyskany wynosi 1810.
2) Gracz B gra w grupie zawodników w których są wyłącznie gracze o rankingach 1600 i 1800. Uzyskuje średni wynik punktowy (np. 6 z 9) i dzięki temu ranking uzyskany wynosi 1810.
3) Gracz C gra w grupie zawodników w których są wyłącznie gracze o rankingach 1800 i 2000. Uzyskuje niski wynik punktowy (np. 4 z 9) i dzięki temu ranking uzyskany wynosi 1810.
I teraz dość niewygodne pytanie: wszyscy trzej gracze (załóżmy, że w 3 różnych turniejach) uzyskali ten sam wynik rankingowy i każdy z nich otrzymuje w nagrodę drugą kategorię (minimum uzyskane musi wynosić co najmniej 1800, a każdy z nich przekroczył ten próg minimalny). Który z nich GRA na poziomie 2 kategorii?
Teraz, aby rozwikłać tę zagadkę zastanówmy się co oznacza grać na poziomie 2 kategorii. Przypomnę, że minimalny ranking dla 2 kategorii (nazwijmy to słabą dwójką) wynosi 1800, zaś maksymalny 1999 (nazwijmy to silną dwójką). Przy osiągnięciu rankingu 2000 zostaje nadana 1 kategorii (co prawda trzeba taki wynik 2 razy uzyskać, ale w tym momencie nie jest to tak istotne dla naszych rozważań).
Zatem mamy problem dodatkowo podzielony na 3 części: co znaczy grać na słabą dwójkę (1800-1865), średnią dwójkę (1866-1930) i silną dwójkę (1931-1999). Tym zagadnieniem zajmiemy się jednak innym razem.
Czy uzyskując ranking 1800 gramy z siłą dwójki czy też uzyskaliśmy ranking na poziomie (minimalnym) 2 kategorii? (jak ktoś ma problem ze zrozumieniem, to proponuję kilka razy przeczytać to zdanie).
Po to, aby dalej zgłębić się w nasze rozważania zastanówmy się jaki będzie najbardziej wiarygodny wskaźnik:
A) Gracz z 2 kategorią potrafi czasami wygrywać z graczami 2 i rzadko remisować z graczami 1 kategorii
B) Gracz z 2 kategorią potrafi często wygrywać z graczami 3 i bardzo często remisować z graczami 2 kategorii
C) Gracz z 2 kategorią potrafi prawie zawsze wygrywać z graczami 4 i bardzo często wygrywać z graczami 3 kategorii
Moje wyjaśnienie jest następujące:
Punkt A mówi o tym, że zawodnik z całą pewnością osiągnął już poziom 2 kategorii (a nie jedynie minimalny ranking mu odpowiadający!), gdyż nie tylko jest w stanie wygrywać na swoim poziomie, lecz także niekiedy "zatrzymuje" graczy z poziomem o 1 poprzeczkę wyższym (czyli zawodników z 1 kategorią).
Punkt B mówi o tym, że zawodnik osiągnął poziom 2 kategorii, gdyż prawie wcale nie przegrywa z zawodnikami na swoim poziomie, natomiast tych o poziom niższy bardzo często ogrywa.
Punkt C mówi o tym, że zawodnik znakomicie sobie radzi z graczami z 4 kategorią, jak też bardzo dobrze z tymi co mają 3 kategorię. Nie wiadomo jednak czy jest w stanie remisować (nie mówiąc o wygrywaniu) z zawodnikami na swoim (przyszłym) poziomie (czyli 1800 - 2 kategorii).
Dla mnie osobiście dopiero zawodnik w przypadku punktu B może mówić, że gra jak 2 kategoria (nie ma znaczenia przy tym, że słaba czy średnia), a nie tylko, że posiada dany ranking.
A jak w praktyce sprawdzić czy gram na poziomie X czy Y? Najczęściej wskaźnikiem ku temu, który ja wykorzystuję jest tak zwany średni ranking przeciwników. Przykładowo jeśli zawodnik mający 1600, uzyska w turnieju wynik punktowy 7 z 9, zaś jego przeciwnikami będą gracze o średnim rankingu 1800, wówczas jestem przekonany, że jest duża szansa, iż już gra na poziomie 2 kategorii. Gdyby natomiast uzyskał 6 punktów z 9 partii z zawodnikami o średnim rankingu 2000, wówczas jestem absolutnie przekonany, że gra na poziomie 2 kategorii.
Teraz, aby nie być gołosłownym zobaczmy w jaki sposób można uzyskać ranking 1 kategorii nie grając jeszcze na takim poziomie.
Przykład 1: na obrazku widać, że średni ranking zawodników wynosi zaledwie 1774, zaś uzyskany ranking aż 2045. Gdyby średni ranking wynosił 1920-1950, a uzyskany 2050-2080, to moim zdaniem byłby to dużo bardziej wiarygodny wskaźnik, że dany gracz zaczyna już realnie grać na poziomie 1 kategorii (czyli co najmniej 2000).
Przykład 2: na kolejnym obrazku widać, że średni ranking wynosi pomiędzy 1739 a 1758 (można przyjąć, że 1750), zaś ranking uzyskany to 1997 (załóżmy dla uproszczenia, że już 2000). I znowu - gdyby średni ranking wynosił 1920-1950, a uzyskany 2050-2080, to moim zdaniem byłby to dużo bardziej wiarygodny wskaźnik, że dany gracz zaczyna już realnie grać na poziomie 1 kategorii (czyli co najmniej 2000).
W obu wypadkach można wyciągnąć wniosek, że hipotetyczny gracz bardzo dobrze radzi sobie z zawodnikami poziomu 1700-1750 (tyle bowiem wynosi jego średni ranking przeciwników). W innym wypadku nie uzyskiwałby wyników rankingu w granicach 2000-2050, lecz tylko 1900-1950. Nie ma jednak żadnego potwierdzenia (co najwyżej jest pewne podejrzenie), że potrafi sobie radzić z graczami 2 kategorii (często z nimi wygrywać) i z 1 kategorii (co najmniej połowę gier remisować).
I na koniec: jeśli będziecie chcieli zobaczyć kiedy ktoś osiągnął PRAWDZIWY poziom gry, a nie tylko ranking, to zadajcie niewygodne pytanie: "Powiedz mi drogi przyjacielu jaki był średni ranking twoich przeciwników w rozegranych partiach"? Jeśli ten średni ranking będzie zbytnio odbiegał od wyniku uzyskanego (i ustalonego minimum na danym poziomie; np. 2 czy 1 kategorii) to byłbym sceptyczny czy rzeczywiście dany zawodnik gra na danym poziomie (a nie jedynie uzyskał ranking).
DODATEK:
Nie wszystkie moje wpisy opieram na teoretycznych rozważaniach. Czasami kilkuletnie przemyślenia mają odbicie w rzeczywistości (faktach), a na tej podstawie weryfikuje swoje hipotezy i tworzę teorię. Być może warto przedstawić dwa epizody z mojej szachowej kariery.
W 1997 roku udało mi się uzyskać znakomity wynik punktowy - 11 punktów z 11 partii (100% i przy okazji 2,5 punktu przewagi nad kolejnym zawodnikiem w tabeli), a ranking uzyskany aż 1546. Niemniej, aby grać na poziomie solidnej 4 kategorii potrzebowałem jeszcze roku czasu, a do 3 kategorii około 2 do 3 lat gry (wraz z treningiem). Z kolei w 2006 roku (w rozgrywkach ligowych) uzyskałem wynik 9 z 9 (także 100%!, a przy okazji najlepszy wynik w całej lidze), ale ranking średni wynosił zaledwie 1300, co dało w rezultacie "astronomiczny" wynik rankingowy równy 1660. Ani jeden ani drugi wynik rankingowy nie odpowiadały mojemu poziomowi. W pierwszym przypadku został on "przebity" (zawyżony) o co najmniej 80-100 oczek, a w drugim "niedobity" (zaniżony) o jakieś 120-160 punktów.
Punkt B mówi o tym, że zawodnik osiągnął poziom 2 kategorii, gdyż prawie wcale nie przegrywa z zawodnikami na swoim poziomie, natomiast tych o poziom niższy bardzo często ogrywa.
Punkt C mówi o tym, że zawodnik znakomicie sobie radzi z graczami z 4 kategorią, jak też bardzo dobrze z tymi co mają 3 kategorię. Nie wiadomo jednak czy jest w stanie remisować (nie mówiąc o wygrywaniu) z zawodnikami na swoim (przyszłym) poziomie (czyli 1800 - 2 kategorii).
Dla mnie osobiście dopiero zawodnik w przypadku punktu B może mówić, że gra jak 2 kategoria (nie ma znaczenia przy tym, że słaba czy średnia), a nie tylko, że posiada dany ranking.
A jak w praktyce sprawdzić czy gram na poziomie X czy Y? Najczęściej wskaźnikiem ku temu, który ja wykorzystuję jest tak zwany średni ranking przeciwników. Przykładowo jeśli zawodnik mający 1600, uzyska w turnieju wynik punktowy 7 z 9, zaś jego przeciwnikami będą gracze o średnim rankingu 1800, wówczas jestem przekonany, że jest duża szansa, iż już gra na poziomie 2 kategorii. Gdyby natomiast uzyskał 6 punktów z 9 partii z zawodnikami o średnim rankingu 2000, wówczas jestem absolutnie przekonany, że gra na poziomie 2 kategorii.
Teraz, aby nie być gołosłownym zobaczmy w jaki sposób można uzyskać ranking 1 kategorii nie grając jeszcze na takim poziomie.
Przykład 1: na obrazku widać, że średni ranking zawodników wynosi zaledwie 1774, zaś uzyskany ranking aż 2045. Gdyby średni ranking wynosił 1920-1950, a uzyskany 2050-2080, to moim zdaniem byłby to dużo bardziej wiarygodny wskaźnik, że dany gracz zaczyna już realnie grać na poziomie 1 kategorii (czyli co najmniej 2000).
Przykład 2: na kolejnym obrazku widać, że średni ranking wynosi pomiędzy 1739 a 1758 (można przyjąć, że 1750), zaś ranking uzyskany to 1997 (załóżmy dla uproszczenia, że już 2000). I znowu - gdyby średni ranking wynosił 1920-1950, a uzyskany 2050-2080, to moim zdaniem byłby to dużo bardziej wiarygodny wskaźnik, że dany gracz zaczyna już realnie grać na poziomie 1 kategorii (czyli co najmniej 2000).
W obu wypadkach można wyciągnąć wniosek, że hipotetyczny gracz bardzo dobrze radzi sobie z zawodnikami poziomu 1700-1750 (tyle bowiem wynosi jego średni ranking przeciwników). W innym wypadku nie uzyskiwałby wyników rankingu w granicach 2000-2050, lecz tylko 1900-1950. Nie ma jednak żadnego potwierdzenia (co najwyżej jest pewne podejrzenie), że potrafi sobie radzić z graczami 2 kategorii (często z nimi wygrywać) i z 1 kategorii (co najmniej połowę gier remisować).
I na koniec: jeśli będziecie chcieli zobaczyć kiedy ktoś osiągnął PRAWDZIWY poziom gry, a nie tylko ranking, to zadajcie niewygodne pytanie: "Powiedz mi drogi przyjacielu jaki był średni ranking twoich przeciwników w rozegranych partiach"? Jeśli ten średni ranking będzie zbytnio odbiegał od wyniku uzyskanego (i ustalonego minimum na danym poziomie; np. 2 czy 1 kategorii) to byłbym sceptyczny czy rzeczywiście dany zawodnik gra na danym poziomie (a nie jedynie uzyskał ranking).
DODATEK:
Nie wszystkie moje wpisy opieram na teoretycznych rozważaniach. Czasami kilkuletnie przemyślenia mają odbicie w rzeczywistości (faktach), a na tej podstawie weryfikuje swoje hipotezy i tworzę teorię. Być może warto przedstawić dwa epizody z mojej szachowej kariery.
W 1997 roku udało mi się uzyskać znakomity wynik punktowy - 11 punktów z 11 partii (100% i przy okazji 2,5 punktu przewagi nad kolejnym zawodnikiem w tabeli), a ranking uzyskany aż 1546. Niemniej, aby grać na poziomie solidnej 4 kategorii potrzebowałem jeszcze roku czasu, a do 3 kategorii około 2 do 3 lat gry (wraz z treningiem). Z kolei w 2006 roku (w rozgrywkach ligowych) uzyskałem wynik 9 z 9 (także 100%!, a przy okazji najlepszy wynik w całej lidze), ale ranking średni wynosił zaledwie 1300, co dało w rezultacie "astronomiczny" wynik rankingowy równy 1660. Ani jeden ani drugi wynik rankingowy nie odpowiadały mojemu poziomowi. W pierwszym przypadku został on "przebity" (zawyżony) o co najmniej 80-100 oczek, a w drugim "niedobity" (zaniżony) o jakieś 120-160 punktów.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz